Axel Grüner wurde 1959 als Sohn eines Hornisten und einer Sängerin geboren. In der Musikerfamilie wurde er mit seinen Geschwistern schon früh an die Musik herangeführt, begann als Siebenjähriger mit dem Violinunterricht, sang -auch solistisch - in Kinderchören und spielte ab dem dreizehnten Lebensjahr Viola in einem Jugendorchester. Im Alter von fünfzehn Jahren nahm er den ersten Hornunterricht, später folgte das Klavier. Sein Studium absolvierte Axel Grüner an der Musikhochschule "Carl Maria von Weber" in Dresden , im Hauptfachunterricht bei Prof. Peter Damm - Solohornist der Staatskapelle Dresden. Schon während der Studienzeit entwickelte er -neben dem Orchesterspiel, Solo- und Bigband Erfahrungen - die Liebe zur Kammermusik, als einer Facette dieses wandlungsfähigen Instrumentes. Als Absolvent trat er für drei Jahre die Stelle des Solohornisten des Theaters der Stadt Cottbus an, bevor er in gleicher Position 1988 an die Staatskapelle Berlin wechselte.
Neben seiner hauptberuflichen Tätigkeit im Opern- und Sinfonieorchester, war und ist er ein gefragter Kammermusikpartner in verschiedenen Ensembles und Besetzungen, innerhalb deren die Mitgliedschaft im Bläserquintett der Staatskapelle Berlin ein künstlerischer Fixpunkt ist.